بررسی پایایی ، روش حداقل مربعات تعمیم یافته

Tubes for DNA amplification by PCR

3-2-10-2- مدل اثر تصادفی
در مدل اثر ثابت، برای دستیابی به تخمینهای کارا از روش حذف متغیرهای غیر قابل اندازهگیری اثرگذار در مدل استفاده میشود. به کارگیری این روش موجب حذف بسیاری از متغیرهای اثرگذار در رگرسیون دادههای ترکیبی میشود. به این دلیل میتوان با وارد کردن این متغیرها در اجزای خطا، به روش مدل اثر تصادفی این مشکل را حل کرد. اولین شرط برای استفاده از مدل اثر تصادفی این است که متغیرها به صورت تصادفی انتخاب شده باشند. مدل این روش، با استفاده از روش حداقل مربعات تعمیم یافته به صورت زیر برآورد میشود:
که در این رابطه θ بهصورت زیر تعریف میشود:
در رابطه مزبور اگر باشد، در این صورت تخمین مدل با استفاده از روش اثر تصادفی به تخمین با روش اثر ثابت تبدیل میشود و اگر باشد، تخمین مدل با روش اثر تصادفی به تخمین با استفاده از مدل دادههای تلفیق شده و برآورد حداقل مربعات معمولی تبدیل میشود (اشرفزاده و مهرگان، 1387؛ زراءنژاد و انواری، 1384).
3-10-3- آزمونهای تشخیص در دادههای ترکیبی
برای تعیین مدل مورد استفاده در دادههای ترکیبی از آزمونهای مختلفی به شرح زیر استفاده میشود:
3-3-10-1- آزمون چاو
آزمون چاو برای تعیین بهکارگیری مدل اثرات ثابت در مقابل تلفیق کل دادهها (مدل یکپارچه شده) انجام میشود. فرضیات این آزمون به صورت زیر است:
H0: Pooled Model
H1: Fixed Effect Model
فرضیه اول براساس مقادیر مقید و فرضیه مقابل آن براساس مقادیر غیر مقید است. آمارهی آزمون چاو بر اساس مجموع مربعات خطای مدل مقید و مدل غیر مقید به صورت زیر است:
این آماره دارای توزیعF با درجه آزادی N-1 و NT-N-K است. اگر ارزش آماره F مقید از ارزش آماره F جدول کمتر باشد، در سطح معنی داری تعیین شده، فرضیه H0 رد میشود و اثر معنیداری برای مقاطع وجود خواهد داشت. بنابراین، مدل اثر ثابت انتخاب میشود، در این غیر این صورت از مدل دادههای تلفیق شده استفاده میشود (اشرفزاده و مهرگان، 1387).
3-3-10-2- آزمون هاسمن
آزمون هاسمن برای تعیین استفاده از مدل اثر ثابت در مقابل اثر تصادفی انجام میشود. آزمون هاسمن بر پایهی وجود یا عدم وجود ارتباط بین خطای رگرسیون تخمین زده شده و متغیرهای مستقل مدل شکل گرفته است. اگر چنین ارتباطی وجود داشته باشد، مدل اثر ثابت و اگر این ارتباط وجود نداشته باشد، مدل اثر تصادفی کاربرد خواهد داشت. فرضیه H0 نشان دهنده عدم ارتباط متغیرهای مستقل و خطای تخمین و فرضیه H1 نشان دهندهی وجود ارتباط است(زراءنژاد و انواری، 1384).
H0: Random Effect
H1: Fixed Effect
مادالا (1998) برای انجام آزمون هاسمن تخمین مقدار واریانس q را با V(q)نشان داده و آماره M را به صورت زیر ارائه کرده است:
3-10-4- پایایی متغیرها در دادههای ترکیبی
اغلب مدلهایی که در دهههای اولیه مورد استفاده قرار میگرفت، بر فرض پایایی یا ایستایی سریهای زمانی استوار بود. اما، بعدها که ناپایایی بیشتر سریهای زمانی آشکار شد، به کارگیری متغیرهای منوط به انجام آزمونهای پایایی شد (زراءنژاد و انواری، 1384). به این دلیل، در این قسمت پایایی متغیرها و آزمونهای آن در دادههای ترکیبی مورد بحث قرار میگیرد. پایایی متغیرهای پژوهش، به این معنی است که میانگین و واریانس متغیرها در طول زمان و کوواریانس متغیرها بین سالهای مختلف ثابت بوده است. در نتیجه، استفاده از این متغیرها در مدل، باعث به وجود آمدن رگرسیون کاذب نمیشود (نمازی و کرمانی، 1387).
آزمونهای ریشهی واحد دادههای ترکیبی توسط کوآه (1994) و بریتون (1994) پایهریزی شد. وو (1996)، اوه (1996) و فرانکل و روز (1996) در تحقیقهای خود نشان دادهاند به کارگیری آزمونهای ریشهی واحد متداول، مانند آزمون دیکی فولر و دیکی فولر پیشرفته دارای قدرت آماری پایینتری نسبت به آزمونهای ریشهی واحد دادههای ترکیبی هستند. انواع آزمونهای پایایی در دادههای ترکیبی شامل آزمون لوین (LL)، آزمون ایم، پسران و شین (IPS)، آزمون فیشر و آزمون دیکی فولر مقطعی (CADF) هستند (زراءنژاد و انواری، 1384؛ اشراف زاده و مهرگان، 1387).
در این تحقیق به منظور بررسی پایایی متغیرهای تحقیق از دو آزمون ایم، پسران و شین (IPS) و آزمون لین و لوین (LL) استفاده شده است.
3-4-10-1- آزمون ایم ، پسران و شین (IPS)