تا کنون نسخه‌های مختلفی از روش ELECTRE گسترش یافته است. سه مورد از مشهورترین و همچنین پرکاربردترین آن‌ها عبارتند از: ELECTRE-I، ELECTRE-II، وELECTRE-III. ELECTRE-I سعی در کاهش تعداد گزینه‌های تصمیم‌گیری به منظور ارائه به تصمیم‌گیرنده است و لذا در بسیاری از مواقع نیز رتبه‌بندی کاملی از گزینه‌های مسئله ارائه نمی‌کند. در ELECTRE-II یک رتبه‌بندی کامل از گزینه‌های تصمیم‌گیری فراهم می‌گردد. ELECTRE-III به گونه‌ای توسعه داده شده است که با داده‌های مبهم و نادقیق ‌توانایی تجزیه و تحلیل مسئله را دارا می‌باشد. نوآوری این روش معرفی شبه معیار^[۱۱۷] به جای معیارهای واقعی است. در ادامه مراحل استفاده از این روش‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. همچنین توضیحات بیشتر در مرجع[۶۳] موجود می‌باشد.

روش ELECTRE-I

گام‌های استفاده از این روش به صورت زیر است[۳۶]:

• تشکیل ماتریس تصمیم و بی‌مقیاس‌سازی آن
• به دست آوردن ماتریس بی‌مقیاس موزون. این ماتریس از ضرب ماتریس تصمیم در ماتریس اوزان مشخصه‌ها(مشابه روش TOPSIS) بدست می‌آید.
• مشخص‌کردن مجموعه‌های هماهنگی و ناهماهنگی. در این مرحله هر زوج از گزینه‌ها نسبت به تمام مشخصه‌های مسئله مورد ارزیابی قرار گرفته و دو مجموعه ماتریس هماهنگی و ناهماهنگی تشکیل می‌شود. مجموعه هماهنگی  شامل اندیس تمام مشخصه‌هایی است که گزینه  عملکردی بهتر و یا حداقل برابر با گزینه  دارد(رابطه(‏۳-۱۱)). مجموعه ناهماهنگی  نیز شامل اندیس تمام مشخصه‌هایی است که گزینه  عملکردی بدتر از گزینه  دارد(رابطه(‏۳-۱۲)).

(‏۳-۱۱)	j:{از نوع سود  j:از نوع هزینه }
(‏۳-۱۲)	j:{از نوع سود  j:از نوع هزینه }

• محاسبه ماتریس هماهنگی. ماتریس هماهنگی، ماتریسی است مربعی که ابعاد آن برابر تعداد گزینه‌های تصمیم‌گیری می‌باشد. مولفه‌های این ماتریس، شاخص هماهنگی^[۱۱۸] نام داشته و به صورت زیر محاسبه می‌شود:

(‏۳-۱۳)

شاخص هماهنگی  بیان‌کننده اهمیت نسبی  بر  بوده و مقدار آن عددی بین صفر و یک است و هر چه این مقدار بیشتر باشد، بیانگر آن است که  ارجحیت بیشتری بر  دارد.

• محاسبه ماتریس ناهماهنگی. در محاسبه شاخص هماهنگی  هیچ توجهی به مقادیر ارزیابی‌هایی که در آن‌ها گزینه  نسبت به گزینه  وضعیت بدتری دارد، نشده است. از این رو شاخص دیگری به نام شاخص ناهماهنگی به صورت زیر تعریف می‌گردد:

(‏۳-۱۴)

البته از آن‌جا که مقادیر  بین صفر و یک است، می‌توان مخرج کسر فوق را برابر یک قرار داد تا محاسبات آسان‌تر شود.

• تعیین ماتریس هماهنگی موثر. این ماتریس به کمک یک مقدار آستانه برای مقادیر شاخص هماهنگی محاسبه می‌شود.  تنها در صورتی شانس برتری بر  را دارد که شاخص هماهنگی مربوطه(  )، حداقل به میزان مقدار آستانه  باشد. تعیین مقدار مناسب برای  می‌بایست توسط تصمیم‌گیرنده یا تحلیل‌گر صورت پذیرد. برای مثال، میانگین شاخص‌های هماهنگی می‌تواند به عنوان مقدار آستانه تعیین شود. بر اساس مقدار آستانه  ماتریس هماهنگی موثر(F) را می‌توان تشکیل داد که عناصر آن به صورت زیر تعریف می‌گردد:

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت zusa.ir مراجعه نمایید.