گام اول، رگرسیون خطی

از روی پارامتر b از طریق تابع رگرسیون برآورد شده از روی سؤالات عملیاتی، پیش بینی می‌شود. به منظور محاسبه‌ی پراکندگی در پارامتر a، عدد تصادفی پیش بینی شده از توزیع به مقدار پیش بینی‌شده اضافه می‌شود، که تابع نمایی طبیعی، پارامتر a شبیه‌سازی شده می‌باشد.
پارامتر را از طریق توزیع هدف ایجاد می‌شود.
پارامتر b دوباره بر اساس معادله‌ی (2-21) محاسبه می‌شود، تا جایی که، سؤال حداکثر میزان آگاهی در ایجاد کند.
در روش PM، معمولاً پارامترهای سؤال در دامنه‌ای مشابه با سؤالات عملیاتی قرار می‌گیرند. به احتمال زیادی الگو یا طرح خزانه‌ی سؤال بهینه‌ی بدست آمده، شامل ایجادکننده‌گان سؤالات می‌باشد، که به آسانی می‌تواند ایجاد شود. با این ‌وجود، این طرح، ابتدا روی تطابق پارامترهای b با برآوردهای ، آزمودنی، توجه دارد. پارامترهای a به‌صورت تصادفی البته، درون یک دامنه‌ی واقعی یا عملی، ایجاد می‌شوند. در این روش، نه میزان آگاهی که یک سؤال می‌تواند ایجاد کند، و نه میزان آگاهی که یک آزمون شبیه‌سازی شده، احتمالاً می‌تواند برای یک آزمودنی فراهم کند، محاسبه نمی‌شود (ریکیسی، 2004، گو و ریکیسی، 2007).
روش آمیخته‌ی تصادفی و پیش‌بینی (MRP)
همان‌طور که نام این روش نیز اشاره می‌کند، MRP، یک روش آمیخته‌ است. قسمت روش تصادفی R آن که در بالا توصیف شد. قسمت روش پیش‌بینی (P)، در اصل، عقیده‌ی مک‌برید و وایس (1976)، را دنبال می‌کند، که در این شیوه، خزانه‌ی سؤال “کاملی” به همراه پارامترهای سؤال بهینه براساس رگرسیون پارامترهای روی پارامترهای ، شبیه‌سازی می‌شود.
در این روش برای ایجاد معادله‌ی رگرسیون، ابتدا، همه‌ی سؤالات عملیاتی براساس مقادیر پارامتر شان به سه گروه تقسیم می‌شوند. سپس، همبستگی بین پارامترهای و برای هر سه گروه محاسبه می‌شود؛ اگر نتایج نشان دهد که تنها در یکی از گروه‌های پارامترهای یا دو گروه از پارامترهای b، از لحاظ آماری همبستگی معناداری بین پارامترهای و وجود دارد، در آن گروه‌ها، یک رگرسیون خطی ساده برای پیش‌بینی توسط اجرا می‌شود. معادله‌ی رگرسیون می‌تواند به صورت روبرو نوشته شود، ، که یک عنصر تصادفی است که از توزیع نرمال () پیروی می‌کند، و بوسیله‌ی معادله‌ی (2-24)، که بر اساس ایده‌ی مک‌برید و وایس (1976) می‌باشد، بدست می‌آید:
(2-24)
برای ایجاد یک سؤال بهینه با استفاده از رویکرد MRP مراحل زیر دنبال می‌شود:
برای هر سؤال، اگر مقدار آن، که می‌تواند بوسیله‌ی در هر مرحله از اجرای آزمون تقریب زده می‌شود، جزء گروهی که در آن همبستگی معناداری بین پارامتر a و b وجود ندارد، بود، برای ایجاد ویژگی‌های سؤال بهینه از روش R که در بالا توصیف شد، استفاده می‌شود. در غیر این‌صورت، برای گروه یا گروه‌هایی که همبستگی معناداری بین پارامتر a و b وجود دارد، روش‌های زیر به‌کار می‌رود:
ایجاد پارامتر از طریق توزیع هدف
ایجاد پارامتر از طریق که می‌تواند از طریق به‌دست آمده در هر گام انتخاب سؤال تقریب زده شود و از توزیع نرمال (()) پیروی می‌کند.
پارامتر دوباره از طریق معادله‌ی (2-21) محاسبه می‌شود.
روش حداقل آگاهی آزمون، (MTI)
روش MTI بر این فرض است که زمانی‌که آزمون‌های CAT مجزایی که از خزانه‌ی سؤال سرهم می‌شود، عیناً بتواند میزان آگاهی کافی مورد نظر را برای اندازه‌گیری توانایی آزمودنی فراهم کند، خزانه‌ی سؤال بهینه‌ محسوب می‌شود. اگر آزمون میزان آگاهی بیشتری بتواند ایجاد کند، آزمون با دقت بیشتری می‌تواند سطح توانایی آزمودنی را برآورد کند. با این ‌وجود، برای ساخت آزمونی که میزان آگاهی بیشتری بتواند ایجاد کند، به سؤالاتی با ضرایب تشخیص بالا نیاز داریم، در صورتی که معمولاً ساخت این نوع سؤالات گران و دشوار می‌باشد، مخصوصاً اگر سؤالات آسان باشد، این دشواری دو چندان می‌شود. روش MTI این اطمینان را به ما می‌دهد که آزمون‌ها دارای دقت کافی برای برآورد توانایی هستند، ولی شامل سؤالاتی با ضرایب تشخیص بسیار بالا نیستند. در روش MTI، یک مقدار آگاهی هدف برروی دامنه‌ای از مقیاس قرار می‌دهد. هر سؤالی که برای آزمودنی اجرا می‌شود در مقدار آگاهی هدف آزمون، سهیم است. پارامترهای c (که از توزیع پارامتر c سؤالات عملیاتی بدست می‌آید) و پارامترهای b (که بر اساس برآورد جدید برآورد می‌شود)، هر دو معلوم و مشخص هستند، پارامترهای a می‌تواند محاسبه شود. برای اجرای رویکرد حداقل آگاهی تست، گام اول، تعیین آگاهی هدف تست می‌باشد. براساس اطلاعات پیشین در مورد تست از روی خزانه‌ی عملیاتی و توزیع برآوردهای توانایی، حداقل آگاهی هدف تست می‌تواند از طریق دو معادله‌ی (2-25) و (2-26) تعیین شود:
(2-25)
(2-26)
؛ انحراف استاندارد برآوردهای توانایی را نشان می‌دهد.
؛ خطای استاندارد برآورد را نشان می‌دهد.
؛ آگاهی تست را نشان می‌دهد.
زمانی‌که ، معلوم شد، پس از آن آگاهی مورد انتظاری که هر سؤال باید فراهم کند، می‌تواند از طریق تقسیم بر طول تست بدست آید. با توجه به این واقعیت که آگاهی واقعی‌ای که یک سؤال می‌تواند ایجاد کند، مشروط به برآورد جدید توانایی، ممکن است کاملاً مطابق با آگاهی مورد انتظار نباشد، بنابراین، آگاهی هدف سؤال باید هر بار پس از این‌که یک سؤال اجرا می‌شود، به روز شود. معادله‌ی (2-27) برای به‌روز کردن آگاهی هدف سؤال به‌کار می‌رود. ، آگاهی تست را نشان می‌دهد و ، طول تست را نشان
می‌دهد.