که بوسیله آماره زیر صحت آن مورد بررسی قرار می گیرد:
نحوه داوری: برای تصمیم گیری در مورد پذیرش یا رد فرضیه صفر، آماره T به دست آمده با t جدول که با درجه آزادی N-K در سطح اطمینان 95% محاسبه شده مقایسه می شود، چنانچه قدرمطلق T محاسبه شده از t جدول بزرگتر باشد ( )، مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرار گرفته و فرض صفر () رد می شود. در این حالت با ضریب اطمینان 95% ضریب مورد نظر () معنی دار خواهد بود که دلالت بر وجود ارتباط بین متغیر مستقل و وابسته دارد.
3-9-4 آزمون های مربوط به بررسی نرمال بودن توزیع متغیرها
برای بررسی نرمال بودن متغیرها از آزمون کولموگروف-اسمیرنف استفاده شده است. فرضیه صفر و آماره این آزمون بصورت زیر می باشد:
:
داده ها از توزیع نرمال پیروی می کنند.
:
داده ها از توزیع نرمال پیروی نمی کنند.
در این رابطه توزیع تجمعی نظری تابع مورد آزمون است که باید پیوسته و کاملاً معین باشد. نحوه داوری: اگر مقدار Sig محاسبه شده از سطح معنی داری 05/0 بزرگتر باشد فرضیه رد و فرض پذیرفته می شود و اگر مقدار Sig محاسبه شده از سطح معنی داری 05/0 کوچکتر باشد فرضیه رد و فرض پذیرفته می شود. در صورت نرمال نبودن داده ها برای نرمال سازی از تابع انتقال جانسون و تابع تبدیل کاکس – باکس استفاده خواهد شد.
3-9-5 آزمون های مربوط به مفروضات مدل رگرسیون خطی
برای اینکه در مدل رگرسیون خطی، تخمین زن های حداقل مربعات معمولی ضرایب رگرسیون، بهترین تخمین زن های بدون تورش خطی (BLUE) باشند لازم است تا مفروضات این مدل به صورت زیر بررسی و آزمون شوند:
3-9-5-1 فرض نرمال بودن باقیمانده ها
یکی از فروض مهم راجع به جمله خطا این است که توزیع نرمال دارد. در این پژوهش برای بررسی نرمال بودن توزیع خطاها از مقایسه میانگین و میانه متغیر مربوط استفاده شده است. مطابق با مبانی آماری در توزیع نرمال میانگین، میانه و مد بر یکدگیر منطبق می باشند. با توجه به این مطلب در صورتیکه میانگین و میانه در یک متغیر نزدیک به هم باشند می توان نتیجه گرفت که توزیع این متغیر تقریب مناسبی از توزیع نرمال می باشد.
3-9-5-2 فرض عدم وجود همخطی بین متغیرهای مستقل
برای بررسی عدم وجود همخطی (وجود ارتباط معنی دار بین مـتـغـیـرهای مـستقل) بین متغیرهای پژوهش از عامل تورم واریانس (VIF) استفاده شده است. اگر شاخص وضعیت کمتر از 10 باشد بیانگر همخطی معتدل و زمانیکه بزرگتر از 10 باشد بیانگر وجود هم خطی شدید است.
3-9-5-3 فرض مستقل بودن باقیمانده ها
برای بررسی استقلال باقیمانده ها از آماره دوربین-واتسن استفاده شده است. فرضیه صفر این آزمون بیانگر عدم خودهمبستگی می باشد:
:
بین خطاها همبستگی وجود ندارد
:
بین خطاها همبستگی وجود دارد