ه) داده های ترکیبی با ارائه داده برای هزاران واحد، می توانند تورشی را که ممکن است در نتیجه لحاظ افراد یا بنگاه ها حاصل می شود، حداقل سازد (ابریشمی، 1372).
در رویکرد داده های ترکیبی، روی عرض از مبدا و ضریب شیب مدل زیر محدودیت ها و فرضیاتی در نظر گرفته می شود:
3-5
که در آن متغیر وابسته، مجموعه متغیرهای مستقل و جمله خطای مدل است. رویکرد داده های ترکیبی معمولاً شامل سه الگوی مقید، اثرات ثابت و اثرات تصادفی است.
3-5-1 الگوی مقید
در الگوی مقید عرض از مبدا در مدل رگرسیون برای تمامی مقاطع زمانی (مثلاٌ سال) و مکانی (مثلاً شرکت) یکسان در نظر گرفته می شود. از محاسن الگوی مقید، سادگی برآورد آن است و از معایب آن، ناتوانی این الگو برای در نظر گرفتن ویژگیهای خاص هر مقطع است. این الگو در حالت ساده به صورت زیر است:
3-6
3-5-2 الگوی اثرات ثابت
در مدل اثرات ثابت، عرض از مبدا در مدل رگرسیون به این دلیل بین سال ها یا شرکت ها متفاوت در نظر گرفته می شود که هر سال یا شرکت، ویژگی های خاص خود را داراست. الگوی اثرات ثابت در شرایطی مناسب است که عرض از مبدا خاص سال یا شرکت با یک یا چند متغیر توضیحی همبستگی داشته باشد (ابریشمی، 1372).
3-7
3-5-3) الگوی اثرات تصادفی
در مدل اثرات تصادفی فرض میشود که عرض از مبدا یک واحد تکی، انتخابی تصادفی از جامعهای بزرگتر با یک میانگین ثابت است. بدین ترتیب عرض از مبدا تکی، به صورت انحرافی از این میانگین ثابت بیان میشود. اثرات تصادفی در شرایطی مناسب است که عرض از مبدا (تصادفی) هر واحد مقطعی با متغیرهای توضیحی همبستگی نداشتهباشد (ابریشمی، 1372).
این مدل در حالت ساده به شکل زیر ارائه می شود:
3-8
3-9
3-6) آزمون های انتخاب نوع الگو
در این روش، برای انتخاب نوع روش برآورد مدل، ابتدا آزمون F مقیدبه صورت زیر اجرا شده است:
3-10
3-11
در مدل های مزبور و به ترتیب ضریب تعیین و مجموع مربعات باقیمانده‌های حاصل از مدل اثرات ثابت و و به ترتیب ضریب تعیین و مجموع مربعات باقیمانده‌های حاصل از مدل Pooled است. N، تعداد مقاطع (در اینجا شرکت‌ها) و T طول دوره زمانی (یعنی سال‌ها) می‌باشد. در صورت رد فرضیه صفر، مدل با روش اثرات ثابت و در غیر این صورت مدل را با روش Pooled برآورد میشود. در صورت انتخاب مدل اثرات ثابت، باید با استفاده از آزمون هاسمن آن را در مقابل مدل اثرات تصادفی به صورت زیر آزمون کرد:
3-12